Упр.3.92 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

х : (yz) = (х : у): z.

Истолкуем равенство с помощью деления объёма прямоугольного параллелепипеда на части.

Пусть $$x$$ — объём прямоугольного параллелепипеда, а его основание имеет стороны $$y$$ и $$z$$. Тогда площадь основания равна $$yz$$.

Если разделить объём $$x$$ на площадь основания $$yz$$, получим высоту:

$$x : (yz).$$

С другой стороны, можно сначала разделить объём $$x$$ на $$y$$ равных частей, а затем полученный результат разделить ещё на $$z$$ частей. Тогда получим:

$$ (x : y) : z.$$

Значит, равенство $$x : (yz) = (x : y) : z$$ показывает, что деление на произведение можно выполнять поэтапно: сначала на один множитель, потом на другой.

Ответ

Например, это можно истолковать так: если объём прямоугольного параллелепипеда равен $$x$$, а площадь его основания равна $$yz$$, то $$x : (yz)$$ — это высота; то же самое получится, если сначала разделить $$x$$ на $$y$$, а затем результат на $$z$$, то есть $$ (x : y) : z$$.