Упр.3.91 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Как можно истолковать на «языке объёмов» равенство $$(xy)z=x(yz)?$$

Равенство $$(xy)z = x(yz)$$ на языке объёмов означает, что объём прямоугольного параллелепипеда можно находить по-разному, но результат будет одинаковым.

Если сначала найти площадь основания $$xy$$ и умножить её на высоту $$z$$, получим объём:

$$V=(xy)z.$$

Можно также сначала найти произведение $$yz$$ и умножить его на $$x$$:

$$V=x(yz).$$

Иными словами, при вычислении объёма неважно, в каком порядке перемножать длины его рёбер.

Ответ

Это означает, что объём прямоугольного параллелепипеда можно вычислять как $$V=(xy)z$$ или как $$V=x(yz)$$; результат будет одинаковым.