Упр.3.88 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Лодка плыла некоторое время по течению реки и столько же времени против течения. Докажите, что для того, чтобы проплыть такое же расстояние в стоячей воде, потребуется такое же количество времени. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 3-88 715

Пусть лодка плыла по течению реки $$t$$ времени и столько же времени против течения. Обозначим скорость лодки в стоячей воде через $$v$$, а скорость течения реки через $$u$$.

Тогда скорость лодки:

по течению — $$v+u$$,

против течения — $$v-u$$.

За всё это время лодка проплыла расстояние

$$t(v+u)+t(v-u)=tv+tu+tv-tu=2tv.$$

В стоячей воде лодка движется со скоростью $$v$$, значит, чтобы проплыть такое же расстояние $$2tv$$, ей потребуется время

$$\frac{2tv}{v}=2t.$$

Это значит, что в стоячей воде лодка затратит столько же времени, сколько она потратила на путь по течению и против течения вместе.

Ответ

Чтобы проплыть такое же расстояние в стоячей воде, лодке потребуется $$2t$$ времени, то есть столько же, сколько она плыла по течению и против течения.