Упр.3.87 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Автомобиль находился в пути 5 ч. Из этого времени t ч он ехал по просёлочной дороге, остальное время — по шоссе. Какой путь проехал автомобиль, если по шоссе он ехал со скоростью a км/ч, а по просёлку со скоростью, на 40 км/ч меньшей?

По просёлочной дороге автомобиль ехал $$t$$ ч со скоростью $$a-40$$ км/ч, значит, проехал $$t(a-40)$$ км.

По шоссе он ехал $$5-t$$ ч со скоростью $$a$$ км/ч, значит, проехал $$(5-t)a$$ км.

Тогда весь путь равен:

$$ t(a-40)+(5-t)a $$

Упростим выражение:

$$ t(a-40)+(5-t)a=at-40t+5a-at=5a-40t $$

Следовательно, автомобиль проехал $$5a-40t$$ км.

Ответ

$$5a-40t$$ км.