Упр.3.77 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)
- Сколько действий надо выполнить, чтобы вычислить значение выражения $$ax+bx$$? Сколько действий надо выполнить, чтобы вычислить значение выражения $$(a+b)x$$? Какое из этих двух выражений более удобно для вычислений с помощью калькулятора?
- Вычислите с помощью калькулятора:
$$18{,}11\cdot1{,}45-3{,}35\cdot1{,}45;$$
$$11{,}21\cdot2{,}25+17{,}5\cdot2{,}25+9{,}05\cdot2{,}25;$$
$$10{,}8\cdot3{,}86+10{,}8\cdot4{,}57-10{,}8\cdot1{,}75.$$
1) Выражение $$ax+bx$$ требует сначала выполнить два умножения, а затем сложение, то есть всего три действия.
Выражение $$(a+b)x$$ требует сначала сложить $$a$$ и $$b$$, а затем умножить результат на $$x$$, то есть всего два действия.
Более удобно для вычислений с помощью калькулятора выражение $$(a+b)x$$.
2) Вычислим, используя распределительное свойство умножения:
$$18{,}11 \cdot 1{,}45 — 3{,}35 \cdot 1{,}45 = 1{,}45 \cdot (18{,}11 — 3{,}35) = 1{,}45 \cdot 14{,}76 = 21{,}402.$$
$$11{,}21 \cdot 2{,}25 + 17{,}5 \cdot 2{,}25 + 9{,}05 \cdot 2{,}25 = 2{,}25 \cdot (11{,}21 + 17{,}5 + 9{,}05) = 2{,}25 \cdot 37{,}76 = 84{,}96.$$
$$10{,}8 \cdot 3{,}86 + 10{,}8 \cdot 4{,}57 — 10{,}8 \cdot 1{,}75 = 10{,}8 \cdot (3{,}86 + 4{,}57 — 1{,}75) = 10{,}8 \cdot 6{,}68 = 72{,}144.$$
Ответ
1) $$ax+bx$$ — три действия, $$(a+b)x$$ — два действия; удобнее выражение $$(a+b)x$$.
2) $$21{,}402;\ 84{,}96;\ 72{,}144.$$
