Упр.3.77 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Сколько действий надо выполнить, чтобы вычислить значение выражения (а + Ь)х?
Какое из этих двух выражений более удобно для вычислений с помощью калькулятора?
2) Вычислите с помощью калькулятора:
18,11 * 1,45- 3,35 * 1,45;
11,21 * 2,25 + 17,5 * 2,25 + 9,05 * 2,25;
10,8 * 3,86 + 10,8 * 4,57 — 10,8 * 1,75.

Подробный ответ

1) Выражение $$ax+bx$$ требует сначала выполнить два умножения, а затем сложение, то есть всего три действия.

Выражение $$(a+b)x$$ требует сначала сложить $$a$$ и $$b$$, а затем умножить результат на $$x$$, то есть всего два действия.

Более удобно для вычислений с помощью калькулятора выражение $$(a+b)x$$.

2) Вычислим, используя распределительное свойство умножения:

$$18{,}11 \cdot 1{,}45 — 3{,}35 \cdot 1{,}45 = 1{,}45 \cdot (18{,}11 — 3{,}35) = 1{,}45 \cdot 14{,}76 = 21{,}402.$$

$$11{,}21 \cdot 2{,}25 + 17{,}5 \cdot 2{,}25 + 9{,}05 \cdot 2{,}25 = 2{,}25 \cdot (11{,}21 + 17{,}5 + 9{,}05) = 2{,}25 \cdot 37{,}76 = 84{,}96.$$

$$10{,}8 \cdot 3{,}86 + 10{,}8 \cdot 4{,}57 — 10{,}8 \cdot 1{,}75 = 10{,}8 \cdot (3{,}86 + 4{,}57 — 1{,}75) = 10{,}8 \cdot 6{,}68 = 72{,}144.$$