Упр.3.63 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Пусть сумма трёх последовательных натуральных чисел равна N. Найдите сумму трёх следующих натуральных чисел.

Пусть три последовательных натуральных числа равны $$n,\, n+1,\, n+2.$$ Тогда их сумма:

$$n+(n+1)+(n+2)=N$$

$$3n+3=N$$

$$3n=N-3$$

$$n=\frac{N-3}{3}$$

Сумма трёх следующих натуральных чисел равна:

$$ (n+3)+(n+4)+(n+5)=3n+12 $$

Подставим найденное значение $$n$$:

$$3\cdot \frac{N-3}{3}+12=N-3+12=N+9$$

Ответ

$$N+9$$