Упр.3.62 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

б) Покажите, что собственная скорость лодки равна половине суммы скорости движения лодки по течению реки и скорости её движения против течения.

а) Пусть скорость лодки в стоячей воде равна $$v$$, а скорость течения реки — $$y$$. Тогда скорость лодки по течению равна $$v+y$$, а против течения — $$v-y$$.

Найдём разность этих скоростей:

$$ (v+y)-(v-y)=v+y-v+y=2y $$

Значит, скорость лодки по течению больше скорости лодки против течения на удвоенную скорость течения.

б) Сложим скорости лодки по течению и против течения:

$$ (v+y)+(v-y)=2v $$

Тогда собственная скорость лодки равна половине этой суммы:

$$ v=\frac{(v+y)+(v-y)}{2} $$

Следовательно, собственная скорость лодки равна половине суммы скорости движения лодки по течению реки и скорости её движения против течения.

Ответ

а) $$ (v+y)-(v-y)=2y $$, то есть разность равна удвоенной скорости течения.
б) $$ v=\dfrac{(v+y)+(v-y)}{2} $$.