Упр.3.61 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Запишите выражения для вычисления площади фигуры (рис. 3.9) сначала сложением площадей прямоугольников, а затем вычитанием. Покажите, как можно получить второе выражение из первого с помощью преобразований.

1) Площадь фигуры можно найти как сумму площадей двух прямоугольников:

$$ (b-d)c+(a-c)b $$

2) Эту же площадь можно найти как разность площадей большого прямоугольника и вырезанного прямоугольника:

$$ ab-cd $$

3) Покажем, что второе выражение получается из первого преобразованием:

$$ (b-d)c+(a-c)b=bc-cd+ab-bc=ab-cd $$

Ответ

$$ (b-d)c+(a-c)b $$ и $$ ab-cd $$; при этом $$ (b-d)c+(a-c)b=ab-cd $$.