Упр.3.52 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Составьте два выражения для вычисления площади фигуры (рис. 3.8, а, б) и покажите, как одно из этих выражений можно преобразовать в другое. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 3-52 715

Площадь каждой фигуры можно найти двумя способами: как сумму площадей частей и как площадь целого прямоугольника.

а) Если фигура состоит из двух прямоугольников со сторонами $$a$$ и $$b$$, а также $$a$$ и $$c$$, то

$$S=ab+ac.$$

С другой стороны, можно вынести общий множитель $$a$$:

$$S=a(b+c).$$

Преобразуем первое выражение:

$$ab+ac=a(b+c).$$

б) Если фигура состоит из трёх прямоугольников со сторонами $$a$$ и $$m$$, $$a$$ и $$n$$, $$a$$ и $$k$$, то

$$S=am+an+ak.$$

Вынесем общий множитель $$a$$:

$$S=a(m+n+k).$$

Преобразование:

$$am+an+ak=a(m+n+k).$$

Ответ

а) $$S=ab+ac$$ и $$S=a(b+c)$$, причём $$ab+ac=a(b+c)$$.

б) $$S=am+an+ak$$ и $$S=a(m+n+k)$$, причём $$am+an+ak=a(m+n+k)$$.