Упр.3.5 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Верно или неверно

1. Ученик записал различные способы вычисления площади прямоугольника (рис. 3.2). Определите, какое из приведённых ниже равенств неверно:
   
   1) $$a(b+c+d)=ab+ac+ad$$
   
   2) $$a(b+c+d)=a(b+c)+ad$$
   
   3) $$ab+ac+ad=a(b+c)+a(c+d)-ac$$
   
   4) $$ab+ac+ad=a(b+c)+a(c+d)$$

Проверим каждое равенство, раскрывая скобки по распределительному закону.

1) $$a(b+c+d)=ab+ac+ad$$
— верно.

2) $$a(b+c+d)=a(b+c)+ad$$
$$a(b+c)+ad=ab+ac+ad$$
— верно.

3) $$ab+ac+ad=a(b+c)+a(c+d)-ac$$
$$a(b+c)+a(c+d)-ac=ab+ac+ac+ad-ac=ab+ac+ad$$
— верно.

4) $$ab+ac+ad=a(b+c)+a(c+d)$$
$$a(b+c)+a(c+d)=ab+ac+ac+ad=ab+2ac+ad$$
Это не равно $$ab+ac+ad$$, значит равенство неверно.

Ответ

4)