Упр.3.5 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1) а(b + с + d) = ab + ас + ad
2) a(b + с + d) = a(b + с) + ad
3) ab ас + ad = a(b + c) + a(c + d) — ac
4) ab + ac + ad = a(b + c) + a(c + d)

Проверим каждое равенство, раскрывая скобки по распределительному закону.

1) $$a(b+c+d)=ab+ac+ad$$
— верно.

2) $$a(b+c+d)=a(b+c)+ad$$
$$a(b+c)+ad=ab+ac+ad$$
— верно.

3) $$ab+ac+ad=a(b+c)+a(c+d)-ac$$
$$a(b+c)+a(c+d)-ac=ab+ac+ac+ad-ac=ab+ac+ad$$
— верно.

4) $$ab+ac+ad=a(b+c)+a(c+d)$$
$$a(b+c)+a(c+d)=ab+ac+ac+ad=ab+2ac+ad$$
Это не равно $$ab+ac+ad$$, значит равенство неверно.

Ответ

4)