Упр.3.49 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

277. а) Чему равен периметр прямоугольника, одна сторона которого равна $$x$$ см, а другая — на $$2$$ см больше? на $$3$$ см меньше?
     б) Чему равен периметр треугольника, одна сторона которого равна $$a$$ см, вторая — на $$1$$ см больше первой, а третья — на $$2$$ см меньше второй?

1. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его смежных сторон.

   Если одна сторона равна $$x$$ см, а другая на $$2$$ см больше, то вторая сторона равна $$x+2$$.

   Тогда

   $$P=2\bigl(x+(x+2)\bigr)=2(2x+2)=4x+4.$$

   Если одна сторона равна $$x$$ см, а другая на $$3$$ см меньше, то вторая сторона равна $$x-3$$.

   Тогда

   $$P=2\bigl(x+(x-3)\bigr)=2(2x-3)=4x-6.$$

2. Пусть первая сторона треугольника равна $$a$$ см.

   Тогда вторая сторона равна $$a+1$$ см, а третья на $$2$$ см меньше второй, то есть $$a+1-2=a-1$$ см.

   Сумма сторон треугольника:

   $$P=a+(a+1)+(a-1)=3a.$$

Ответ

а) $$4x+4$$ см; $$4x-6$$ см. б) $$3a$$ см.