Упр.3.48 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Запишите и упростите сумму: а) трёх последовательных натуральных чисел, начиная с числа $$n$$; б) пяти последовательных натуральных чисел, начиная с $$n$$; в) трёх последовательных натуральных чисел, среднее из которых равно $$n$$; г) пяти последовательных натуральных чисел, среднее из которых равно $$n$$.

а) Три последовательных натуральных числа, начиная с числа $$n$$, это $$n$$, $$n+1$$ и $$n+2$$. Тогда

$$n+(n+1)+(n+2)=3n+3.$$

б) Пять последовательных натуральных чисел, начиная с $$n$$, это $$n$$, $$n+1$$, $$n+2$$, $$n+3$$ и $$n+4$$. Тогда

$$n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10.$$

в) Если среднее из трёх последовательных натуральных чисел равно $$n$$, то эти числа: $$n-1$$, $$n$$ и $$n+1$$. Их сумма равна

$$(n-1)+n+(n+1)=3n.$$

г) Если среднее из пяти последовательных натуральных чисел равно $$n$$, то эти числа: $$n-2$$, $$n-1$$, $$n$$, $$n+1$$ и $$n+2$$. Их сумма равна

$$(n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)=5n.$$

Ответ

а) $$3n+3$$; б) $$5n+10$$; в) $$3n$$; г) $$5n$$.