Упр.3.43 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Составьте формулу для вычисления площади $$S$$ фигуры (рис. 3.7, а, б).

а) Площадь всей фигуры равна площади прямоугольника со сторонами $$a$$ и $$b$$, из которой вычтены площади двух прямоугольников:

$$S=ab-cd-c(c+d).$$

Раскроем скобки:

$$S=ab-cd-c^2-cd=ab-2cd-c^2.$$

б) Аналогично, площадь фигуры равна площади прямоугольника $$ab$$ без трёх вырезанных прямоугольников:

$$S=ab-cd-c(d+d)-c(d+d+d).$$

Упростим:

$$S=ab-cd-2cd-3cd=ab-6cd.$$

Ответ

а) $$S=ab-2cd-c^2$$;

б) $$S=ab-6cd$$.