Упр.3.39 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: В первом ряду амфитеатра а мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре, если он состоит: а) из 5 рядов; б) из 10 рядов? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 3-39 715

Подробный ответ

Число мест в рядах образует арифметическую прогрессию: первый ряд — $$a$$ мест, разность $$2$$.

а) 5 рядов

$$ a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8)=5a+20 $$

Значит, всего мест: $$5a+20$$.

б) 10 рядов

$$ a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8)+(a+10)+(a+12)+(a+14)+(a+16)+(a+18) $$
$$ =10a+(2+4+6+8+10+12+14+16+18)=10a+90 $$

Значит, всего мест: $$10a+90$$.