Упр.3.39 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. В первом ряду амфитеатра $$a$$ мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре, если он состоит: а) из 5 рядов; б) из 10 рядов?

Число мест в рядах образует арифметическую прогрессию: первый ряд — $$a$$ мест, разность $$2$$.

а) 5 рядов

$$a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8)=5a+20$$

Значит, всего мест: $$5a+20$$.

б) 10 рядов

$$a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8)+(a+10)+(a+12)+(a+14)+(a+16)+(a+18)$$
$$=10a+(2+4+6+8+10+12+14+16+18)=10a+90$$

Значит, всего мест: $$10a+90$$.

Ответ

а) $$5a+20$$; б) $$10a+90$$.