Упр.3.38 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Чему равна сумма 15 последовательных натуральных чисел, первое из которых равно n? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 3-38 715

Сумма 15 последовательных натуральных чисел, первое из которых равно $$n$$, записывается так:

$$n+(n+1)+(n+2)+\dots+(n+14)$$

Сгруппируем слагаемые:

$$n+(n+1)+(n+2)+\dots+(n+14)=15n+(1+2+3+\dots+14)$$

Сумма чисел от 1 до 14 равна:

$$1+2+3+\dots+14=105$$

Тогда

$$15n+105$$

Ответ

$$15n+105$$