Упр.3.37 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Пусть a — чётное число, a b — нечётное. Чётным или нечётным является число: а + а + а + b + b; а + а + b + b + b?

Пусть $$a$$ — чётное число, $$b$$ — нечётное число.

1. Рассмотрим выражение $$a+a+a+b+b$$.

   Сгруппируем слагаемые:

   $$a+a+a+b+b=3a+2b.$$

   Так как $$a$$ — чётное, то $$3a$$ — чётное число. Так как $$b$$ — нечётное, то $$2b$$ — чётное число. Сумма чётных чисел — чётное число.

   Значит, $$a+a+a+b+b$$ — чётное число.

2. Рассмотрим выражение $$a+a+b+b+b$$.

   Сгруппируем слагаемые:

   $$a+a+b+b+b=2a+3b.$$

   Число $$2a$$ — чётное, а число $$3b$$ — нечётное. Сумма чётного и нечётного числа — нечётное число.

   Значит, $$a+a+b+b+b$$ — нечётное число.

Ответ

$$a+a+a+b+b$$ — чётное число, $$a+a+b+b+b$$ — нечётное число.