Упр.3.22 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Верно или неверно
   В каком случае преобразование выражения $$a-b+c-d$$ выполнено неверно?
   1) $$a-b+c-d=a+c-b-d$$
   2) $$a-b+c-d=a-d+c-b$$
   3) $$a-b+c-d=-b+a-d+c$$
   4) $$a-b+c-d=b-a-d+c$$

Проверим, сохраняются ли знаки у слагаемых при перестановке:

$$a-b+c-d$$

Варианты 1), 2) и 3) получаются только перестановкой слагаемых, поэтому они верны:

$$a-b+c-d=a+c-b-d$$

$$a-b+c-d=a-d+c-b$$

$$a-b+c-d=-b+a-d+c$$

В варианте 4) знаки у первых двух слагаемых изменены неправильно:

$$a-b+c-d \ne b-a-d+c$$

Здесь слева стоит $$a$$, а справа ему соответствует $$-a$$; слева стоит $$-b$$, а справа $$b$$. Поэтому преобразование неверно.

Ответ

4)