Упр.3.13 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Составьте несколько различных выражений для вычисления площади прямоугольника (рис. 3.4) и запишите цепочку равенств.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Если стороны равны $$x+y$$ и $$c+d$$, то можно записать несколько равных выражений для площади:

$$(x+y)(c+d)$$

Раскроем скобки:

$$(x+y)(c+d)=xc+xd+yc+yd$$

Сгруппируем слагаемые по-разному:

$$xc+xd+yc+yd=x(c+d)+y(c+d)$$

и

$$xc+xd+yc+yd=c(x+y)+d(x+y)$$

Получаем цепочку равенств:

$$(x+y)(c+d)=xc+xd+yc+yd=x(c+d)+y(c+d)=c(x+y)+d(x+y)$$

Ответ

$$(x+y)(c+d)=xc+xd+yc+yd=x(c+d)+y(c+d)=c(x+y)+d(x+y)$$