Упр.3.13 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Составьте несколько различных выражений для вычисления площади прямоугольника (рис. 3.4) и запишите цепочку равенств.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Если стороны равны $$x+y$$ и $$c+d$$, то можно записать несколько равных выражений для площади:

$$ (x+y)(c+d) $$

Раскроем скобки:

$$ (x+y)(c+d)=xc+xd+yc+yd $$

Сгруппируем слагаемые по-разному:

$$ xc+xd+yc+yd=x(c+d)+y(c+d) $$

и

$$ xc+xd+yc+yd=c(x+y)+d(x+y) $$

Получаем цепочку равенств:

$$ (x+y)(c+d)=xc+xd+yc+yd=x(c+d)+y(c+d)=c(x+y)+d(x+y) $$

Ответ

$$ (x+y)(c+d)=xc+xd+yc+yd=x(c+d)+y(c+d)=c(x+y)+d(x+y) $$