Упр.3.10 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Выполните действия с дробями, записанными в буквенном виде: а) $$\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}$$; б) $$\frac{m}{n}:\frac{a}{n}$$; в) $$\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{a}$$; г) $$\frac{a}{b}\cdot bc$$; д) $$\left(\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\right):\frac{a}{c}$$; е) $$\left(\frac{m}{n}:\frac{m}{a}\right):\frac{a}{b}$$.

1. $$\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}=\frac{a\cdot b}{b\cdot c}=\frac{a}{c}$$

2. $$\frac{m}{n}:\frac{a}{n}=\frac{m}{n}\cdot\frac{n}{a}=\frac{m}{a}$$

3. $$\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{a}=\frac{a\cdot b}{b\cdot a}=1$$

4. $$\frac{a}{b}\cdot bc=\frac{a\cdot bc}{b}=ac$$

5. $$\left(\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\right):\frac{a}{c}=\frac{a}{c}\cdot\frac{c}{a}=1$$

6. $$\left(\frac{m}{n}:\frac{m}{a}\right):\frac{a}{b}=\frac{m}{n}\cdot\frac{a}{m}\cdot\frac{b}{a}=\frac{b}{n}$$

Ответ

а) $$\frac{a}{c}$$; б) $$\frac{m}{a}$$; в) $$1$$; г) $$ac$$; д) $$1$$; е) $$\frac{b}{n}$$.