Упр.215(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Дано равенство ху = zv. Составьте четыре пропорции, членами которых являются те же числа х, у, z и v. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 old/215 715

Из равенства $$xy=zv$$ можно получить пропорцию, если перемножить её крайние и средние члены. Подберём четыре пропорции, в которых участвуют те же числа $$x, y, z, v$$:

1. $$\frac{x}{z}=\frac{v}{y}$$
2. $$\frac{y}{z}=\frac{v}{x}$$
3. $$\frac{x}{v}=\frac{z}{y}$$
4. $$\frac{z}{x}=\frac{y}{v}$$

Во всех этих случаях произведение крайних членов равно произведению средних, то есть $$xy=zv$$.

Ответ

$$\frac{x}{z}=\frac{v}{y},\quad \frac{y}{z}=\frac{v}{x},\quad \frac{x}{v}=\frac{z}{y},\quad \frac{z}{x}=\frac{y}{v}.$$