Упр.2.8 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. а) Из формулы площади треугольника $$s=\frac{ah}{2}$$ (рис. 2.6) выразите $$h$$ и $$а$$.
   б) Из формулы объёма пирамиды $$V=\frac{Sh}{3}$$ (рис. 2.7) выразите $$h$$ и $$S$$.

а) Из формулы площади треугольника $$S=\frac{ah}{2}$$ выразим нужные величины.

Умножим обе части на $$2$$:

$$2S=ah$$

Тогда

$$h=\frac{2S}{a}, \qquad a=\frac{2S}{h}.$$

б) Из формулы объёма пирамиды $$V=\frac{Sh}{3}$$ выразим $$h$$ и $$S$$.

Умножим обе части на $$3$$:

$$3V=Sh$$

Тогда

$$h=\frac{3V}{S}, \qquad S=\frac{3V}{h}.$$

Ответ

а) $$h=\frac{2S}{a}, \ a=\frac{2S}{h}.$$

б) $$h=\frac{3V}{S}, \ S=\frac{3V}{h}.$$