Упр.2.71 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Команда из трёх операторов, работая по 6 ч в день, за 4 дня набрала на компьютере 700 страниц рукописи. Оставшиеся 350 страниц требуется набрать за 2 дня, причём компьютерный зал будет предоставляться только на 2 ч в день. На сколько человек нужно увеличить команду, чтобы она смогла выполнить эту задачу? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 2-71 715

Подробный ответ

Обозначим производительность одного оператора через $$x$$ страниц в час. Тогда за первую работу получили:

$$3 \cdot 6 \cdot 4 \cdot x = 700.$$

Отсюда

$$x=\frac{700}{3\cdot 6\cdot 4}.$$

Теперь нужно набрать $$350$$ страниц за $$2$$ дня по $$2$$ часа в день, то есть за $$4$$ часа. Пусть для этого требуется $$n$$ операторов. Тогда:

$$n \cdot 4 \cdot x = 350.$$

Подставим найденное значение $$x$$:

$$n \cdot 4 \cdot \frac{700}{3\cdot 6\cdot 4}=350.$$

Сократим:

$$n \cdot \frac{700}{18}=350,$$

$$n=\frac{350\cdot 18}{700}=9.$$