Упр.2.69 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

За какое время смогла бы выложить фрагмент стены объёмом 15 м3 бригада из 4 человек, если их производительность на 20% выше?

Подробный ответ

Найдём, сколько времени затратили бы 3 строителя на выкладку $$15\text{ м}^3$$ при той же производительности.

Если $$6\text{ м}^3$$ они выложили за $$8$$ ч, то $$15\text{ м}^3$$ — в $$\frac{15}{6}$$ раза больше. Значит, время увеличится в $$\frac{15}{6}$$ раза:

$$8\cdot \frac{15}{6}=20\text{ ч}.$$

Теперь учтём, что бригада из 4 человек работает на $$20\%$$ быстрее, то есть её производительность составляет $$120\%$$ от прежней. Тогда время выполнения работы уменьшится в $$\frac{120}{100}=\frac{6}{5}$$ раза:

$$20\cdot \frac{100}{120}=20\cdot \frac{5}{6}=\frac{50}{3}\text{ ч}.$$

$$\frac{50}{3}\text{ ч}=16\frac{2}{3}\text{ ч}=16\text{ ч }40\text{ мин}.$$