Упр.2.53 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

б) Через две трубы вода из бассейна выливается за 3 ч. Сколько ещё надо подключить труб, чтобы вода вылилась за 2 ч?

а) Пусть нужно $$x$$ рабочих, чтобы выполнить работу за $$6$$ ч. Тогда при одинаковой производительности число рабочих и время работы обратно пропорциональны:

$$\frac{9}{x}=\frac{6}{10}$$

Отсюда

$$x=\frac{9\cdot 10}{6}=15.$$

Значит, всего нужно $$15$$ рабочих, а добавить надо:

$$15-9=6.$$

б) Пусть нужно $$x$$ труб, чтобы вода вылилась за $$2$$ ч. Тогда

$$\frac{2}{x}=\frac{2}{3}$$

Отсюда

$$x=\frac{2\cdot 3}{2}=3.$$

Значит, всего нужно $$3$$ трубы, а подключить надо:

$$3-2=1.$$

Ответ

а) $$6$$ рабочих; б) $$1$$ трубу.