Упр.2.51 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Чтобы связать шарф размером $$20 \times 100\ \text{см}$$, потребуется 125 г шерсти. Сколько такой же шерсти нужно, чтобы связать шарф размером $$12 \times 80\ \text{см}$$? $$24 \times 120\ \text{см}$$?

Площадь шарфа размером $$20 \times 100$$ см равна:

$$20 \cdot 100 = 2000 \text{ см}^2.$$

Так как количество шерсти прямо пропорционально площади шарфа, составим пропорцию.

Для шарфа $$12 \times 80$$ см:

$$12 \cdot 80 = 960 \text{ см}^2,$$

$$\frac{2000}{960}=\frac{125}{x},$$

$$x=\frac{960 \cdot 125}{2000}=60 \text{ г}.$$

Для шарфа $$24 \times 120$$ см:

$$24 \cdot 120 = 2880 \text{ см}^2,$$

$$\frac{2000}{2880}=\frac{125}{x},$$

$$x=\frac{2880 \cdot 125}{2000}=180 \text{ г}.$$

Ответ

$$60 \text{ г};\ 180 \text{ г}.$$