Упр.2.42 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. а) Если в стакан насыпать 8 столовых ложек сахара, то заполнится $$\frac{2}{3}$$ стакана. Хватит ли 11 столовых ложек сахара, чтобы наполнить стакан?
   б) Автомобиль проехал 280 км, затратив 21 л бензина. Хватит ли бака бензина, вмещающего 40 л, чтобы проехать 500 км?

1. Пусть $$11$$ столовых ложек сахара заполняют $$x$$ стакана.

   Тогда $$8$$ ложек заполняют $$\frac{2}{3}$$ стакана. Так как величины прямо пропорциональны, составим пропорцию:

   $$\frac{8}{11}=\frac{\frac{2}{3}}{x}$$

   Найдём $$x$$:

   $$x=\frac{11\cdot \frac{2}{3}}{8}=\frac{22}{24}=\frac{11}{12}$$

   Получилось $$\frac{11}{12}$$ стакана, а это меньше одного стакана. Значит, $$11$$ столовых ложек сахара не хватит, чтобы наполнить стакан.

2. Пусть на $$500$$ км нужно $$x$$ л бензина.

   Тогда составим пропорцию:

   $$\frac{280}{500}=\frac{21}{x}$$

   Найдём $$x$$:

   $$x=\frac{500\cdot 21}{280}=37{,}5$$

   На $$500$$ км нужно $$37{,}5$$ л бензина. Так как $$37{,}5<40$$, бака ёмкостью $$40$$ л хватит.

Ответ

а) Нет. б) Хватит.