Упр.2.4 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

145 Если автомобиль едет со скоростью v км/ч, то его тормозной путь в метрах можно приближённо вычислить по формуле s = 0,2v + 0,005v2 (тормозной путь автомобиля — это расстояние, которое он проезжает после того, как водитель нажал на тормоз).
а) Вычислите тормозной путь автомобиля, который едет со скоростью 60 км/ч; 100 км/ч.
б) Во сколько раз больше тормозной путь автомобиля при скорости 80 км/ч, чем при скорости 40 км/ч?

Используем формулу тормозного пути:

$$s=0,2v+0,005v^2.$$

а) При $$v=60$$ км/ч:

$$s=0,2\cdot 60+0,005\cdot 60^2=12+0,005\cdot 3600=12+18=30$$

Значит, тормозной путь равен $$30$$ м.

При $$v=100$$ км/ч:

$$s=0,2\cdot 100+0,005\cdot 100^2=20+0,005\cdot 10000=20+50=70$$

Значит, тормозной путь равен $$70$$ м.

б) При $$v=80$$ км/ч:

$$s=0,2\cdot 80+0,005\cdot 80^2=16+0,005\cdot 6400=16+32=48$$

При $$v=40$$ км/ч:

$$s=0,2\cdot 40+0,005\cdot 40^2=8+0,005\cdot 1600=8+8=16$$

Найдём, во сколько раз больше тормозной путь при скорости $$80$$ км/ч:

$$48:16=3$$

Ответ

а) $$30$$ м; $$70$$ м. б) в $$3$$ раза.