Упр.2.38 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Обозначьте неизвестную величину буквой и составьте разные пропорции по условию задачи: а) Таня занимается рассылкой объявлений. Она запечатывает $$100$$ конвертов за $$16$$ мин. Сколько конвертов запечатает она за $$40$$ мин, если будет работать с такой же скоростью? б) Ольга может за $$30$$ с набрать на компьютере $$160$$ знаков. Сколько знаков она наберёт за $$5$$ мин, если будет работать с той же скоростью?

а) Пусть за 40 мин Таня запечатает $$a$$ конвертов. Тогда скорость работы постоянна, значит, величины прямо пропорциональны:

$$\frac{100}{a}=\frac{16}{40}$$

Отсюда

$$a=\frac{100\cdot 40}{16}=250$$

Значит, Таня запечатает 250 конвертов.

б) Пусть за 5 мин Ольга наберёт $$m$$ знаков. Переведём 5 мин в секунды: $$5\text{ мин}=300\text{ с}$$. Тогда

$$\frac{30}{300}=\frac{160}{m}$$

Отсюда

$$m=\frac{300\cdot 160}{30}=1600$$

Значит, Ольга наберёт 1600 знаков.

Ответ

а) 250 конвертов; б) 1600 знаков.