Упр.2.38 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

а) Таня занимается рассылкой объявлений. Она запечатывает 100 конвертов за 16 мин. Сколько конвертов запечатает она за 40 мин, если будет работать с такой же скоростью?
б) Ольга может за 30 с набрать на компьютере 160 знаков. Сколько знаков она наберёт за 5 мин, если будет работать с той же скоростью?

Подробный ответ

а) Пусть за 40 мин Таня запечатает $$a$$ конвертов. Тогда скорость работы постоянна, значит, величины прямо пропорциональны:

$$ \frac{100}{a}=\frac{16}{40} $$

Отсюда

$$ a=\frac{100\cdot 40}{16}=250 $$

Значит, Таня запечатает 250 конвертов.

б) Пусть за 5 мин Ольга наберёт $$m$$ знаков. Переведём 5 мин в секунды: $$5\text{ мин}=300\text{ с}$$. Тогда

$$ \frac{30}{300}=\frac{160}{m} $$

Отсюда

$$ m=\frac{300\cdot 160}{30}=1600 $$

Значит, Ольга наберёт 1600 знаков.