Упр.2.35 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) 14/70 = 25/125;
б) 42 : 3 = 26 : 2;
в) 7,5/15=0,6/1,2;
г) 2/3 : 1/2 = 4 : 3.

1. Проверим равенство отношений по основному свойству пропорции: произведение крайних членов должно быть равно произведению средних.

   а) $$\frac{14}{70}=\frac{25}{125}$$

   Сократим дроби:

   $$\frac{14}{70}=\frac{1}{5}, \qquad \frac{25}{125}=\frac{1}{5}$$

   Равенство верно, значит, это пропорция.

   Проверка:

   $$14 \cdot 125 = 70 \cdot 25$$

   $$1750=1750$$

2. б) $$42:3=26:2$$

   Найдём значения отношений:

   $$42:3=14, \qquad 26:2=13$$

   Так как $$14 \ne 13,$$ равенство не является пропорцией.

   Проверка:

   $$42 \cdot 2 = 3 \cdot 26$$

   $$84 \ne 78$$

3. в) $$\frac{7{,}5}{15}=\frac{0{,}6}{1{,}2}$$

   Сократим дроби:

   $$\frac{7{,}5}{15}=\frac{1}{2}, \qquad \frac{0{,}6}{1{,}2}=\frac{1}{2}$$

   Равенство верно, значит, это пропорция.

   Проверка:

   $$7{,}5 \cdot 1{,}2 = 15 \cdot 0{,}6$$

   $$9=9$$

4. г) $$\frac{2}{3}:\frac{1}{2}=4:3$$

   Вычислим левую и правую части:

   $$\frac{2}{3}:\frac{1}{2}=\frac{2}{3}\cdot 2=\frac{4}{3}$$

   $$4:3=\frac{4}{3}$$

   Равенство верно, значит, это пропорция.

   Проверка:

   $$\frac{2}{3}\cdot 3=\frac{1}{2}\cdot 4$$

   $$2=2$$

Ответ

а) является пропорцией; б) не является пропорцией; в) является пропорцией; г) является пропорцией.