Упр.2.31 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: а) На облицовку плиткой подъезда в строящемся доме ушло 18 дней. За сколько дней можно было бы выполнить эту же работу, если повысить производительность труда на 20% ? б) Отчёт группы исследователей был распечатан на принтере за 30 мин. За какое время можно распечатать этот отчёт на принтере, производительность которого на 50% меньше? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 2-31 715

1. Если производительность труда повысилась на $$20\%,$$ то она стала равной $$120\%.$$

   Время выполнения работы обратно пропорционально производительности, поэтому составим пропорцию:

   $$18 \text{ дней} \;-\; 100\%$$

   $$x \text{ дней} \;-\; 120\%$$

   $$\frac{18}{x}=\frac{120}{100}$$

   $$x=\frac{18\cdot 100}{120}=15$$

   Значит, работу можно было бы выполнить за $$15$$ дней.

2. Если производительность принтера на $$50\%$$ меньше, то она составляет $$50\%.$$

   Составим пропорцию:

   $$30 \text{ мин} \;-\; 100\%$$

   $$x \text{ мин} \;-\; 50\%$$

   $$\frac{30}{x}=\frac{50}{100}$$

   $$x=\frac{30\cdot 100}{50}=60$$

   Значит, отчёт можно распечатать за $$60$$ минут.

Ответ

а) $$15$$ дней; б) $$60$$ минут.