Упр.2.30 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)
172 а) Четыре машинистки, работающие с одинаковой производительностью, за 3 дня напечатали 222 страницы. Сколько страниц могут напечатать две из этих машинисток за 12 дней?
б) Из 180 г шерсти можно связать шарф шириной 12 см и длиной 2 м. Сколько шерсти потребуется на шарф шириной 36 см и длиной 1 м?
а) Это прямая пропорциональность: чем больше машинисток и дней, тем больше страниц.
Найдём, сколько страниц печатает одна машинистка за 1 день:
$$222 : (4 \cdot 3) = 222 : 12 = \frac{222}{12} = \frac{37}{2}.$$
Тогда две машинистки за 12 дней напечатают:
$$\frac{37}{2} \cdot 2 \cdot 12 = 37 \cdot 12 = 444.$$
б) Это тоже прямая пропорциональность: чем больше ширина и длина шарфа, тем больше нужно шерсти.
Переведём длину в сантиметры: $$2\text{ м} = 200\text{ см}.$$
На шарф шириной 12 см и длиной 200 см уходит 180 г шерсти, значит на 1 см2 приходится:
$$180 : (12 \cdot 200) = 180 : 2400 = \frac{180}{2400} = \frac{3}{40}\text{ г}.$$
Тогда на шарф шириной 36 см и длиной 1 м $$1\text{ м} = 100\text{ см}$$ потребуется:
$$\frac{3}{40} \cdot 36 \cdot 100 = \frac{3}{40} \cdot 3600 = 270.$$
Ответ
а) 444 страницы; б) 270 г.
