Упр.2.3 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)
б) Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (рис. 2.2) вычисляется по формуле S = 2(ab + ас + bс), где а, b и с — измерения параллелепипеда. Найдите площадь поверхности, если а = 5 см, b = 7 см, с = 9 см.
в) Объём усечённой пирамиды с квадратными основаниями (рис. 2.3) вычисляется по формуле V =h/3*(a2 + b2 + ab), где h — высота усечённой пирамиды. Найдите объём, если h = 15 см, a = 20 см, b = 10 см.
а) Используем формулу $$V=\frac{7a^3}{60}.$$
При $$a=6$$ см:
$$V=\frac{7\cdot 6^3}{60}=\frac{7\cdot 216}{60}=\frac{252}{10}=25{,}2\ \text{см}^3.$$
При $$a=12$$ см:
$$V=\frac{7\cdot 12^3}{60}=\frac{7\cdot 1728}{60}=\frac{2016}{10}=201{,}6\ \text{см}^3.$$
б) Используем формулу $$S=2(ab+ac+bc).$$
При $$a=5$$ см, $$b=7$$ см, $$c=9$$ см:
$$S=2(5\cdot 7+5\cdot 9+7\cdot 9)=2(35+45+63)=2\cdot 143=286\ \text{см}^2.$$
в) Используем формулу $$V=\frac{h}{3}(a^2+b^2+ab).$$
При $$h=15$$ см, $$a=20$$ см, $$b=10$$ см:
$$V=\frac{15}{3}(20^2+10^2+20\cdot 10)=5(400+100+200)=5\cdot 700=3500\ \text{см}^3.$$
Ответ
а) $$25{,}2\ \text{см}^3$$; $$201{,}6\ \text{см}^3$$; б) $$286\ \text{см}^2$$; в) $$3500\ \text{см}^3$$.
