Упр.2.23 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Среди зависимостей, заданных формулой, определите те, которые являются обратной пропорциональностью, найдите произведение соответственных значений переменных и объясните смысл этого произведения:
а) $$h=\frac{60}{a^2}$$, где $$a$$ — сторона квадрата, лежащего в основании параллелепипеда, $$h$$ — высота параллелепипеда;
б) $$a=\frac{12}{h}$$, где $$h$$ — ширина прямоугольника, $$a$$ — его длина;
в) $$n=\frac{100}{m}$$, где $$m$$ — грузоподъёмность машины, $$n$$ — число машин, необходимых для перевозки груза;
г) $$n=\frac{M}{12}$$, где $$M$$ — масса груза, который необходимо перевезти, $$n$$ — число машин, необходимых для перевозки груза.

Подробный ответ

Обратная пропорциональность имеет вид $$y=\frac{k}{x}$$, где произведение соответственных значений переменных постоянно и равно $$k$$.

$$h=\frac{60}{a^2}$$ — это не обратная пропорциональность, так как в знаменателе стоит $$a^2$$, а не $$a$$.
$$a=\frac{12}{h}$$ — обратная пропорциональность. Тогда
$$ah=12.$$
Смысл произведения: площадь прямоугольника равна $$12$$.
$$n=\frac{100}{m}$$ — обратная пропорциональность. Тогда
$$nm=100.$$
Смысл произведения: общее количество груза равно $$100$$.
$$n=\frac{M}{12}$$ — не обратная пропорциональность, так как это зависимость вида $$y=kx$$.