Упр.2.19 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Среди зависимостей, заданных формулой, определите те, которые являются прямой пропорциональностью, и объясните смысл коэффициента пропорциональности:
а) $$\mathrm{С}=5t$$, где $$\mathrm{С}$$ — стоимость междугороднего телефонного разговора (в р.), $$t$$ — время разговора (в мин);
б) $$N=30n+20$$, где $$N$$ — стоимость проката велосипеда, $$n$$ — число дней, на которые был взят велосипед;
в) $$\mathrm{С}=\pi d$$, где $$\mathrm{С}$$ — длина окружности, $$d$$ — диаметр окружности;
г) $$S=\pi r^2$$, где $$S$$ — площадь круга, $$r$$ — радиус круга.

Подробный ответ

Прямая пропорциональность имеет вид $$y=kx$$, где $$k$$ — коэффициент пропорциональности.

$$C=5t$$ — прямая пропорциональность.
Коэффициент пропорциональности $$k=5$$, он показывает стоимость одной минуты разговора: $$5$$ р./мин.
$$N=30n+20$$ — не прямая пропорциональность, так как есть свободный член $$20$$.
$$C=\pi d$$ — прямая пропорциональность.
Коэффициент пропорциональности $$k=\pi$$, он показывает отношение длины окружности к её диаметру.
$$S=\pi r^2$$ — не прямая пропорциональность, так как зависимость от $$r$$ квадратичная.