Упр.2.12 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Электропоезд проходит расстояние между соседними километровыми столбами за 1,5 мин. На сколько километров в час надо увеличить скорость, чтобы сократить это время на полминуты? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 2-12 715

Подробный ответ

Расстояние между соседними километровыми столбами равно $$1\text{ км}.$$

Сначала найдём скорость электропоезда:

$$ 1{,}5\text{ мин}=\frac{1{,}5}{60}\text{ ч}=\frac{1}{40}\text{ ч}, $$

тогда

$$ v=\frac{1}{\frac{1}{40}}=40\text{ км/ч}. $$

Если время уменьшить на полминуты, то оно станет

$$ 1{,}5\text{ мин}-0{,}5\text{ мин}=1\text{ мин}=\frac{1}{60}\text{ ч}. $$

Тогда новая скорость:

$$ v=\frac{1}{\frac{1}{60}}=60\text{ км/ч}. $$

На сколько нужно увеличить скорость:

$$ 60-40=20\text{ км/ч}. $$