Упр.2.11 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. За время $$t$$ человек, длина шага которого равна $$l$$, сделал $$n$$ шагов. Составьте формулу, выражающую зависимость его скорости $$v$$ от переменных $$t$$, $$l$$ и $$n$$. Найдите по этой формуле скорость пешехода, выразив её в метрах в минуту и в километрах в час, если длина его шага 60 см и за 5 мин он сделал 700 шагов.

За время $$t$$ человек сделал $$n$$ шагов, длина каждого шага равна $$l$$. Тогда пройденный путь:

$$s=nl.$$

Скорость равна пути, делённому на время:

$$v=\frac{s}{t}=\frac{nl}{t}.$$

Теперь найдём скорость пешехода. Длина шага $$60\text{ см}=0{,}6\text{ м}$$, за $$5$$ мин он сделал $$700$$ шагов.

$$v=\frac{700\cdot 0{,}6}{5}=84\text{ м/мин}.$$

Переведём в километры в час:

$$84\text{ м/мин}=84\cdot 60=5040\text{ м/ч}=5{,}04\text{ км/ч}.$$

Ответ

$$v=\frac{nl}{t};\quad 84\text{ м/мин}=5{,}04\text{ км/ч}.$$