Упр.153(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

По таблице видно, что число ступенек увеличивается на одинаковую величину:

$$21-5=16,\quad 37-21=16,\quad 53-37=16,\quad 69-53=16.$$

Значит, это арифметическая последовательность с первым членом $$5$$ и разностью $$16$$.

Тогда для этажа $$n$$ число ступенек равно

$$N=5+16(n-1).$$

Найдём нужные значения:

$$N(6)=5+16(6-1)=5+80=85,$$

$$N(10)=5+16(10-1)=5+144=149,$$

$$N(15)=5+16(15-1)=5+224=229.$$

Переменная $$n$$ принимает натуральные значения $$n=1,2,3,\dots$$, а $$N$$ — натуральные числа, большие $$5$$.

Ответ

Для 6-го этажа — $$85$$, для 10-го этажа — $$149$$.

$$N=5+16(n-1).$$

$$n\in \mathbb{N},\quad N\in \mathbb{N},\ N>5.$$

При $$n=15$$: $$N=229$$.