Упр.14(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Среди чисел 6, 8, 10 и 14 выберите такое, при котором выполняется неравенство 4/5 < 7/a < 1.

Проверим числа $$6, 8, 10, 14$$ в неравенстве $$\frac{4}{5} < \frac{7}{a} < 1.$$

Так как $$\frac{7}{a} < 1,$$ то должно быть $$a > 7.$$ Значит, число $$6$$ не подходит.

Проверим оставшиеся значения:

при $$a=8$$:

$$\frac{4}{5} < \frac{7}{8} < 1,$$

$$\frac{32}{40} < \frac{35}{40} < 1,$$

это верно.

при $$a=10$$:

$$\frac{4}{5} < \frac{7}{10} < 1,$$

$$\frac{8}{10} < \frac{7}{10} < 1,$$

это неверно.

при $$a=14$$:

$$\frac{4}{5} < \frac{7}{14} < 1,$$

$$\frac{4}{5} < \frac{1}{2} < 1,$$

это неверно.

Значит, неравенство выполняется только при $$a=8.$$

Ответ

$$a=8$$