Упр.139(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

б) В ряду чисел 2, 7, 10, х, 18, 19, 27 одно число неизвестно. Найдите его, зная, что среднее арифметическое ряда равно 14.

а) Пусть числа ряда — это $$x, y, z, \dots, t$$. Тогда по условию их среднее арифметическое равно $$4$$:

$$\frac{x+y+z+\dots+t}{10}=4$$

Умножим обе части на $$10$$:

$$x+y+z+\dots+t=40$$

Значит, сумма всех чисел равна $$40$$.

б) Составим уравнение по формуле среднего арифметического:

$$\frac{2+7+10+x+18+19+27}{7}=14$$

Найдём сумму известных чисел:

$$2+7+10+18+19+27=83$$

Тогда

$$\frac{83+x}{7}=14$$

$$83+x=98$$

$$x=98-83=15$$

Ответ

а) $$40$$; б) $$15$$.