Упр.137(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

137. Придумайте три разных числа, таких, чтобы их среднее арифметическое совпадало со вторым по величине числом. Может ли среднее арифметическое совпадать с наибольшим из трёх чисел? С наименьшим?

Возьмём, например, числа $$2,\ 3,\ 4$$. Тогда их среднее арифметическое равно

$$\frac{2+3+4}{3}=\frac{9}{3}=3.$$

Получилось, что среднее арифметическое совпадает со вторым по величине числом.

Если три числа различны, то их среднее арифметическое не может совпадать ни с наибольшим, ни с наименьшим числом: среднее арифметическое всегда лежит между наименьшим и наибольшим из этих чисел.

Ответ

Например, $$2,\ 3,\ 4$$. Среднее арифметическое равно $$3$$, то есть совпадает со вторым по величине числом. С наибольшим и с наименьшим из трёх различных чисел среднее арифметическое совпадать не может.