Упр.124(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

а) -0,11, (-0,11)2, (-0,11)3, (-0,11)4;
б) (1/3)30, (-1/5)30, -(1/7)30.

Подробный ответ

а) Число $$-0{,}11$$ отрицательное. При возведении в чётную степень получается положительное число, а при возведении в нечётную степень — отрицательное.

Сравним значения:

$$(-0{,}11)^3< -0{,}11 < (-0{,}11)^4 < (-0{,}11)^2$$

Значит, в порядке возрастания:

$$(-0{,}11)^3,\ -0{,}11,\ (-0{,}11)^4,\ (-0{,}11)^2$$

б) Все числа имеют степень $$30$$, то есть чётную. Поэтому:

$$\left(-\frac15\right)^{30}=\left(\frac15\right)^{30}>0,\qquad \left(\frac13\right)^{30}>0,\qquad -\left(\frac17\right)^{30}<0$$

Отрицательное число меньше положительных, а среди положительных меньше то, у которого основание меньше:

$$-\left(\frac17\right)^{30}<\left(\frac15\right)^{30}<\left(\frac13\right)^{30}$$