Упр.117(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Сравните дроби:

• а) $$\frac{1{,}4 \cdot 6 \cdot 0{,}28}{0{,}24 \cdot 0{,}2 \cdot 21}$$ и $$\frac{6{,}9 \cdot 9{,}6 \cdot 0{,}05}{4 \cdot 0{,}36}$$;
• б) $$\frac{1{,}5 \cdot 0{,}084}{0{,}18 \cdot 3{,}6}$$ и $$\frac{0{,}27 \cdot 0{,}05}{0{,}062 \cdot 0{,}75}$$.

1. Сравним дроби в пункте а):

   $$\frac{1,4\cdot 6\cdot 0,28}{0,24\cdot 0,2\cdot 21}=\frac{14\cdot 6\cdot 28}{24\cdot 2\cdot 21}=\frac{2\cdot 1\cdot 14}{4\cdot 1\cdot 3}=\frac{7}{3}=2,(3),$$

   $$\frac{6,9\cdot 9,6\cdot 0,05}{4\cdot 0,36}=\frac{69\cdot 96\cdot 5}{4\cdot 36\cdot 100}=\frac{69\cdot 8\cdot 1}{4\cdot 3\cdot 20}=\frac{23\cdot 2}{1\cdot 1\cdot 20}=\frac{23}{10}=2,3.$$

   Так как $$2,(3)>2,3,$$ то

   $$\frac{1,4\cdot 6\cdot 0,28}{0,24\cdot 0,2\cdot 21} > \frac{6,9\cdot 9,6\cdot 0,05}{4\cdot 0,36}.$$

2. Сравним дроби в пункте б):

   $$\frac{1,5\cdot 0,084}{0,18\cdot 3,6}=\frac{15\cdot 84}{180\cdot 36}=\frac{1\cdot 7}{12\cdot 3}=\frac{7}{36},$$

   $$\frac{0,27\cdot 0,05}{0,062\cdot 0,75}=\frac{27\cdot 50}{62\cdot 75}=\frac{27\cdot 2}{62\cdot 3}=\frac{9}{31}.$$

   Так как $$\frac{7}{36}<\frac{9}{31},$$ то

   $$\frac{1,5\cdot 0,084}{0,18\cdot 3,6} < \frac{0,27\cdot 0,05}{0,062\cdot 0,75}.$$

Ответ

а) $$\frac{1,4\cdot 6\cdot 0,28}{0,24\cdot 0,2\cdot 21} > \frac{6,9\cdot 9,6\cdot 0,05}{4\cdot 0,36}$$;
б) $$\frac{1,5\cdot 0,084}{0,18\cdot 3,6} < \frac{0,27\cdot 0,05}{0,062\cdot 0,75}.$$