Упр.116(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

В числителе дроби запишите произведение всех натуральных чётных чисел, меньших 10, а в знаменателе — произведение всех натуральных нечётных чисел, меньших 10. Сократите полученную дробь и сравните её с $$\frac{1}{3}$$.

Запишем в числителе произведение всех натуральных чётных чисел, меньших 10, а в знаменателе — произведение всех натуральных нечётных чисел, меньших 10:

$$\frac{2\cdot 4\cdot 6\cdot 8}{1\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 9}$$

Сократим дробь:

$$\frac{2\cdot 4\cdot 6\cdot 8}{1\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 9}=\frac{2\cdot 4\cdot 2\cdot 8}{5\cdot 7\cdot 9}=\frac{128}{315}$$

Сравним с $$\frac13$$:

$$\frac{128}{315} \; ? \; \frac13$$

Умножим обе части на $$315$$:

$$128\cdot 3 = 384$$

$$384>315$$

Значит,

$$\frac{128}{315} > \frac13$$

Ответ

$$\frac{128}{315} > \frac13$$