Упр.101(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Экспериментируем 1) В течение четверти Лена получила следующие отметки по алгебре: три двойки, две тройки, четыре четвёрки и одну пятёрку. Найдите среднее арифметическое и моду ряда отметок. Какую из этих характеристик Лена предпочла бы использовать при выставлении четвертной отметки? 2) Учитель выставляет четвертную отметку по среднему арифметическому ряда отметок. До конца четверти ещё две контрольные работы. Может ли Лена улучшить четвертную отметку? Какие отметки ей достаточно получить за эти контрольные работы? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 old/101 715

Подробный ответ

1) Запишем все отметки Лены:

$$2,\,2,\,2,\,3,\,3,\,4,\,4,\,4,\,4,\,5$$

Найдём среднее арифметическое:

$$\frac{2\cdot 3+3\cdot 2+4\cdot 4+5}{10}=\frac{6+6+16+5}{10}=\frac{33}{10}=3{,}3$$

Мода ряда — число, которое встречается чаще всего. Здесь это $$4$$.

При выставлении четвертной отметки Лена предпочла бы использовать моду, так как тогда ей поставят $$4$$, а не $$3{,}3$$.

2) До конца четверти ещё две контрольные работы. Чтобы четвертная отметка стала выше, среднее арифметическое должно быть не меньше $$3{,}5$$, то есть округляться до $$4$$.

Проверим, какие оценки помогут этого добиться.

Если Лена получит $$4$$ и $$5$$, то:

$$\frac{33+4+5}{12}=\frac{42}{12}=3{,}5$$

Если Лена получит $$5$$ и $$5$$, то:

$$\frac{33+5+5}{12}=\frac{43}{12}\approx 3{,}58$$

В обоих случаях четвертная отметка будет $$4$$.

Значит, Лене достаточно получить за контрольные работы одну четвёрку и одну пятёрку или две пятёрки.