Упр.1.70 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)
- а) Представьте в виде круговой диаграммы состав лекарственного сбора: корня солодки — $$27\%$$, корня алтея — $$29{,}8\%$$, листьев шалфея — $$14{,}4\%$$, плодов аниса — $$14{,}4\%$$, почек сосны — $$14{,}4\%$$. В расчётах для построения диаграммы используйте калькулятор. Результаты округляйте до целых.
б) На книжной ярмарке за $$3$$ дня продали все школьные учебники. В пятницу продали $$300$$ учебников, в субботу — $$420$$, в воскресенье — $$530$$ учебников. Определите, какой процент от всех имевшихся на ярмарке школьных учебников составляют проданные в каждый из этих трёх дней. Используя полученные результаты, проиллюстрируйте условие задачи с помощью круговой диаграммы.
а) Найдём величины секторов круговой диаграммы. Для этого каждый процент умножим на $$360^\circ$$ и округлим до целых:
$$360 \cdot 0{,}27 = 97{,}2^\circ \approx 97^\circ$$
$$360 \cdot 0{,}298 = 107{,}28^\circ \approx 107^\circ$$
$$360 \cdot 0{,}144 = 51{,}84^\circ \approx 52^\circ$$
Значит, сектора будут такими:
- корень солодки — $$97^\circ$$;
- корень алтея — $$107^\circ$$;
- листья шалфея — $$52^\circ$$;
- плоды аниса — $$52^\circ$$;
- почки сосны — $$52^\circ$$.
б) Сначала найдём, сколько всего учебников продали за 3 дня:
$$300+420+530=1250$$
Теперь определим, какой процент составляет продажа каждого дня от общего числа:
$$\frac{300}{1250}\cdot 100\% = 24\%$$
$$\frac{420}{1250}\cdot 100\% = 33{,}6\%$$
$$\frac{530}{1250}\cdot 100\% = 42{,}4\%$$
Найдём соответствующие углы секторов:
$$360 \cdot 0{,}24 = 86{,}4^\circ \approx 86^\circ$$
$$360 \cdot 0{,}336 = 120{,}96^\circ \approx 121^\circ$$
$$360 \cdot 0{,}424 = 152{,}64^\circ \approx 153^\circ$$
Следовательно, для круговой диаграммы нужно взять сектора:
- пятница — $$24\%$$, или $$86^\circ$$;
- суббота — $$33{,}6\%$$, или $$121^\circ$$;
- воскресенье — $$42{,}4\%$$, или $$153^\circ$$.
Ответ
а) $$97^\circ,\ 107^\circ,\ 52^\circ,\ 52^\circ,\ 52^\circ.$$
б) $$24\%,\ 33{,}6\%,\ 42{,}4\%$$; соответствующие углы: $$86^\circ,\ 121^\circ,\ 153^\circ.$$
