Упр.1.46 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде степени с основанием $$10$$ следующие числа: а) $$10$$; $$100$$; $$1000$$; $$10\,000$$; $$100\,000$$; $$1\,000\,000$$; б) $$0{,}1$$; $$0{,}01$$; $$0{,}001$$; $$0{,}0001$$; $$0{,}00001$$; $$0{,}000001$$.

а) Числа вида $$10, 100, 1000, \dots$$ представим как степени числа 10:

$$10=10^1,\quad 100=10^2,\quad 1000=10^3,\quad 10\,000=10^4,\quad 100\,000=10^5,\quad 1\,000\,000=10^6.$$

б) Десятичные дроби, у которых одна единица стоит после запятой, можно записать как отрицательные степени 10:

$$0{,}1=10^{-1},\quad 0{,}01=10^{-2},\quad 0{,}001=10^{-3},\quad 0{,}0001=10^{-4},\quad 0{,}00001=10^{-5},\quad 0{,}000001=10^{-6}.$$

Ответ

а) $$10^1,\ 10^2,\ 10^3,\ 10^4,\ 10^5,\ 10^6$$

б) $$10^{-1},\ 10^{-2},\ 10^{-3},\ 10^{-4},\ 10^{-5},\ 10^{-6}$$