Упр.1.45 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. а) Объём пирамиды, в основании которой квадрат (рис. 1.4), вычисляется по формуле $$V=\frac{1}{3}a^2h$$. Найдите объём пирамиды, если $$a=10\ \text{см}$$, $$h=16\ \text{см}$$. (Ответ округлите до единиц.)
   б) Объём цилиндра, диаметр основания которого равен его высоте (рис. 1.5), можно приближённо вычислить по формуле $$V=\frac{3d^3}{4}$$. Найдите объём цилиндра при $$d=1{,}2\ \text{м}$$. (Ответ округлите до десятых.)

а) Объём пирамиды с квадратным основанием вычисляется по формуле

$$V=\frac{1}{3}a^2h.$$

Подставим $$a=10$$ см, $$h=16$$ см:

$$V=\frac{1}{3}\cdot 10^2 \cdot 16=\frac{1}{3}\cdot 100 \cdot 16=\frac{1600}{3}=533\frac{1}{3}\approx 533.$$

Значит, объём пирамиды равен $$533$$ см$$^3$$.

б) Для цилиндра при условии $$h=d$$ объём приближённо вычисляется по формуле

$$V\approx \frac{3d^3}{4}.$$

Подставим $$d=1{,}2$$ м:

$$V\approx \frac{3\cdot 1{,}2^3}{4}=\frac{3\cdot 1{,}728}{4}=\frac{5{,}184}{4}=1{,}296\approx 1{,}3.$$

Значит, объём цилиндра равен $$1{,}3$$ м$$^3$$.

Ответ

а) $$533$$ см$$^3$$; б) $$1{,}3$$ м$$^3$$.