Упр.1.45 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: а) Объём пирамиды, в основании которой квадрат (рис. 1.4), вычисляется по формуле V=1/3*a2h. Найдите объём пирамиды,если а = 10 см, h = 16 см. (Ответ округлите до единиц.) б) Объём цилиндра, диаметр основания которого равен его высоте (рис. 1.5), можно приближённо вычислить по формуле V=3d3/4. Найдите объём цилиндра при d= 1,2 м. (Ответ округлите до десятых.)

Подробный ответ

а) Объём пирамиды с квадратным основанием вычисляется по формуле

$$V=\frac{1}{3}a^2h.$$

Подставим $$a=10$$ см, $$h=16$$ см:

$$V=\frac{1}{3}\cdot 10^2 \cdot 16=\frac{1}{3}\cdot 100 \cdot 16=\frac{1600}{3}=533\frac{1}{3}\approx 533.$$

Значит, объём пирамиды равен $$533$$ см$$^3$$.

б) Для цилиндра при условии $$h=d$$ объём приближённо вычисляется по формуле

$$V\approx \frac{3d^3}{4}.$$

Подставим $$d=1{,}2$$ м:

$$V\approx \frac{3\cdot 1{,}2^3}{4}=\frac{3\cdot 1{,}728}{4}=\frac{5{,}184}{4}=1{,}296\approx 1{,}3.$$

Значит, объём цилиндра равен $$1{,}3$$ м$$^3$$.