Упр.1.40 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Не выполняя вычислений, определите знак результата:

а) $$(-8)^7$$; б) $$(-1)^{24}$$; в) $$(-10)^{30}\cdot(-1)^{15}$$; г) $$(-2)^9\cdot(-5)^{11}$$; д) $$(-6)^{17}\cdot(-7)^{16}$$; е) $$(-1)^6\cdot(-2)^{10}\cdot(-3)^{15}$$.

Степень с отрицательным основанием положительна, если показатель степени чётный, и отрицательна, если показатель степени нечётный.

а) $$(-8)^7$$ — показатель нечётный, значит результат отрицательный.

б) $$(-1)^{24}$$ — показатель чётный, значит результат положительный.

в) $$(-10)^{30}\cdot(-1)^{15}$$: $$+\cdot-=-$$, значит результат отрицательный.

г) $$(-2)^9\cdot(-5)^{11}$$: $$-\cdot-=+$$, значит результат положительный.

д) $$(-6)^{17}\cdot(-7)^{16}$$: $$-\cdot+=-$$, значит результат отрицательный.

е) $$(-1)^6\cdot(-2)^{10}\cdot(-3)^{15}$$: $$+\cdot+\cdot-=-$$, значит результат отрицательный.

Ответ

а) отрицательный; б) положительный; в) отрицательный; г) положительный; д) отрицательный; е) отрицательный.