Упр.1.36 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) с основанием 7 произведения:
7^2 • 7^8;
7^4 • 7^3 • 7^10;
7 * 7^ 9 * 7^3;
7m * 7n;
б) с основанием а произведения:
а5 * а6;
а12 * а2 * а5;
аm * аn;
ах * ау * а.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

Используем это правило.

1. $$7^2 \cdot 7^8 = 7^{2+8} = 7^{10}$$

   $$7^4 \cdot 7^3 \cdot 7^{10} = 7^{4+3+10} = 7^{17}$$

   $$7 \cdot 7^9 \cdot 7^3 = 7^1 \cdot 7^9 \cdot 7^3 = 7^{1+9+3} = 7^{13}$$

   $$7^m \cdot 7^n = 7^{m+n}$$

2. $$a^5 \cdot a^6 = a^{5+6} = a^{11}$$

   $$a^{12} \cdot a^2 \cdot a^5 = a^{12+2+5} = a^{19}$$

   $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

   $$a^x \cdot a^y \cdot a = a^x \cdot a^y \cdot a^1 = a^{x+y+1}$$

Ответ

а) $$7^{10},\ 7^{17},\ 7^{13},\ 7^{m+n}$$

б) $$a^{11},\ a^{19},\ a^{m+n},\ a^{x+y+1}$$