Упр.1.36 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)
Запишите в виде степени: а) с основанием 7 произведения: $$7^2 \cdot 7^8$$; $$7^4 \cdot 7^3 \cdot 7^{10}$$; $$7 \cdot 7^9 \cdot 7^3$$; $$7^m \cdot 7^n$$; б) с основанием $$a$$ произведения: $$a^5 \cdot a^6$$; $$a^{12} \cdot a^2 \cdot a^5$$; $$a^m \cdot a^n$$; $$a^x \cdot a^y \cdot a$$.
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$
Используем это правило.
$$7^2 \cdot 7^8 = 7^{2+8} = 7^{10}$$
$$7^4 \cdot 7^3 \cdot 7^{10} = 7^{4+3+10} = 7^{17}$$
$$7 \cdot 7^9 \cdot 7^3 = 7^1 \cdot 7^9 \cdot 7^3 = 7^{1+9+3} = 7^{13}$$
$$7^m \cdot 7^n = 7^{m+n}$$
$$a^5 \cdot a^6 = a^{5+6} = a^{11}$$
$$a^{12} \cdot a^2 \cdot a^5 = a^{12+2+5} = a^{19}$$
$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$
$$a^x \cdot a^y \cdot a = a^x \cdot a^y \cdot a^1 = a^{x+y+1}$$
Ответ
а) $$7^{10},\ 7^{17},\ 7^{13},\ 7^{m+n}$$
б) $$a^{11},\ a^{19},\ a^{m+n},\ a^{x+y+1}$$
