Упр.1.35 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) двух степеней с основанием 3;
б) трёх степеней с основанием 3;
в) четырёх степеней с основанием 3.

Используем свойство степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

$$3^8=3^3\cdot 3^5$$
$$3^8=3^4\cdot 3^4$$

Значит, в виде произведения двух степеней с основанием 3 число $$3^8$$ можно представить так:

$$3^8=3^3\cdot 3^5=3^4\cdot 3^4$$

Для трёх степеней подбираем показатели, сумма которых равна $$8$$:

$$3^8=3^2\cdot 3^3\cdot 3^3$$

Для четырёх степеней также выбираем показатели с суммой $$8$$:

$$3^8=3\cdot 3^2\cdot 3^2\cdot 3^3$$

Ответ

а) $$3^8=3^3\cdot 3^5=3^4\cdot 3^4$$;
б) $$3^8=3^2\cdot 3^3\cdot 3^3$$;
в) $$3^8=3\cdot 3^2\cdot 3^2\cdot 3^3$$.